3.8. Применение первого  начала термодинамики

       для адиабатического процесса

 Термодинамический процесс, в котором система при переходе из состояния 1 в состояние 2 не обменивается теплотой с окружающей средой, называют адиабатическим.

На практике адиабатический процесс можно осуществить при быстром расширении (сжатии) газа, когда dQ º 0. Например, быстро протекающее расширение газов в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. В двигателе Дизеля воздух быстро сжимается адиабатически в 15 и более раз, чем в двигателе внутреннего сгорания. При этом температура воздуха повышается до 3000^оС, поэтому при впрыскивании горючей смеси происходит ее самовоспламенение.

При возникновении ударной волны газ адиабатически сжимается и сильно нагревается, т.к. он не успевает отдать выделившуюся теплоту.

Метеориты при вхождении в атмосферу оплавляются и испаряются в основном по этой причине, а не из-за наличия трения и сопротивления при движении в атмосферном воздухе.

Адиабатическое расширение приводит к охлаждению системы, что используется при сжижении газов (адиабатическое размагничивание парамагнитных солей позволяет получить температуры, близкие к абсолютному нулю). К адиабатическим процессам относится и свободное расширение газов (рис. 3.6), т.к. Q=0, А=0, DU=0, DT=0.

Рис. 3.6

Первое начало термодинамики для адиабатического процесса представим в виде

или

Следовательно, при адиабатическом процессе газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.

Теплоемкость вещества при адиабатическом процессе С =0 (dQ=0,  dT ¹ 0).

 Найдем вид уравнения состояния идеального газа для адиабатического процесса.

Перепишем уравнение (3.21) в виде:

 

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона  (1.9) получим:

На основании формул (3.22) и (3.23)

Применив уравнение Майера (3.16), преобразуем (3.24) к виду

Уравнение (3.25), представим в виде

где

называют коэффициентом Пуассона (показателем адиабаты).

ПУАССОН (Poisson) Симеон Дени (1781-1840), французский математик, механик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1826). Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике и др.

После интегрирования (3.26) с учетом (3.27), получим

или

Выражение (3.28) называют уравнением адиабаты (уравнение Пуассона).

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона (1.9) перепишем (3.28) в виде:

.

Р- V диаграмма адиабатического процесса приведена на рис. 3.7.

 Рис. 3.7

 Из рис. 3.7 видно, что кривая адиабаты идет круче, чем изотерма. Объясняется это тем, что  при адиабатическом расширении идеального газа происходит не только уменьшение давления, но и понижение температуры, т.к. внутренняя энергия газа убывает. При адиабатическом сжатии газа растут давление и температура, не только из-за уменьшения объема, но и из-за увеличения внутренней энергии. Это можно наблюдать в компьютерной модели "Адиабатический процесс".

Компьютерная модель "Адиабатический процесс"

Модель предназначена для изучения адиабатического процесса, т. е.

Адиабатный процесс

процесса квазистатического расширения или сжатия идеального газа, находящегося в сосуде с теплонепроницаемыми стенками. Можно изменять начальную температуру T газа. Приводится график зависимости p(V) для адиабатического процесса, выводится энергетическая диаграмма, на которой представлены производимая газом работа A и изменение ΔU его внутренней энергии.

Обратите внимание, что в адиабатическом процессе газ совершает работу (положительную или отрицательную) только за счет изменения его внутренней энергии. Теплообмен с окружающими телами отсутствует.

 

После интегрирования выражения (3.21) получим формулу работы идеального газа в адиабатическом процессе

Графически работа при адиабатическом процессе численно равна площади криволинейной трапеции (рис. 3.7, штрихованная часть графика).

Используя уравнение Майера (3.16) и формулу (3.27), получим

Тогда работа

или

 или

где Р₁, V₁, T₁ , Р₂, V₂, T₂ — давление, объем и температура идеального газа, соответственно в первом и втором состояниях.

Многоступенчатые компрессоры

 

В практике часто требуется получать сжатый газ с очень высоким давлением.

Адиабатический процесс работа ид газа

При одноступенчатом сжатии с увеличением отношения давлений избыток работы в адиабатном цикле по сравнению с изотермическим циклом прогрессивно возрастает. И даже самое тщательное охлаждение цилиндра не приближает процесс сжатия к изотермическому, что приводит к большому перерасходу работы. Кроме того, высокая температура газа в конце сжатия может быть причиной самовоспламенения масла, смазывающего цилиндр и поршень. Поэтому, в холодильной технике одноступенчатые компрессоры применяют обычно при отношении давлений р₂/р₁ не более 8-12.

При необходимости получить более высокие давления применяют компрессоры многоступенчатого сжатия, в которых процесс сжатия осуществляется последовательно в отдельных ступенях. После сжатия в первой ступени до некоторого промежуточного давления р_пр1 газ поступает для охлаждения в промежуточный холодильник. Затем газ сжимают во второй ступени, имеющий меньший объем цилиндра, до давления р_пр2. если двух ступеней недостаточно, после охлаждения в холодильнике второй ступени газ направляют в следующую ступень и т.д.

Рис.8. Цикл многоступенчатого сжатия.

 

На рис.8 в диаграмме V-p показан цикл многоступенчатого сжатия. В этом цикле процессы сжатия приняты адиабатными, а охлаждения – изобарными. В первой ступени газ сжимается по адиабате 1-2 от давления р₁ до промежуточного р_пр1 и направляется в холодильник, где охлаждается при р_пр1=const (процесс 2-3). Обычно стремятся к полному охлаждению газа в промежуточных холодильниках, чтобы из холодильника газ выходил с той же температурой, с которой он поступал в предыдущую ступень, следовательно, t₁=t₃=t₅. вследствие охлаждения объем газа уменьшается на величину отрезка 2-3. во второй ступени сжатие газа начинается от р_пр1 и происходит по адиабате 3-4 до р_пр2 . После этого газ вновь охлаждается в холодильнике (процесс 4-5), а затем сжимается в третьей ступени до конечного давления р_к. Экономия работы в цикле в цикле двухступенчатого сжатия соответствует площади 2-3-4-2^′, а в цикле трехступенчатого сжатия – площади 2-3-4-5-6-7.

Число ступеней сжатия компрессоров принято выбирать таким, чтобы отношение давлений в каждой ступени не превышало четырех. При таком соотношении давлений разогрев стенок цилиндров не слишком высок, что обеспечивает их надежную смазку, а следовательно, и меньшее изнашивание. При увеличении числа ступеней компрессора его теоретический цикл все более приближается к изотермическому. Но одновременно с этим растут потери работы на преодоление сопротивлений клапанов, а также усложняется конструкция машины. Поэтому выбор числа ступеней определяется практической целесообразностью.

Принимая отношение давлений во всех степенях одинаковыми, в общем случае имеем:

 

где m- число ступеней; р_к— конечное давление.

При одинаковых условиях сжатия в каждой ступени, т.е. при равенстве отношений давлений, начальных температурах и показателей политроп сжатия, будут и конечные температуры газа в отдельных ступенях компрессора: T₂=T₄=T₆. Следовательно, будут равны и работы L_ст, потребляемые каждой ступенью. Полная работа, затраченная m-ступенчатым компрессором, составит

L_к=L_ст∙m

 

Количество теплоты, отводимой от газа при охлаждении после каждой ступени в изобарном процессе, определяют по формуле

 

q_p=c_p∙(t₂-t₁)= c_p∙(t₄-t₃)=c_p∙(t₆-t₅)

 

Общее удельное количество теплоты

 

∑q_p=m∙c_p∙(t₂-t₁)

 

ПОСМОТРЕТЬ ЕЩЕ:

Механическая энергия сжатого природного газа как источник энергоснабжения на примере СЭЗ "Минск"

В. Барышев, главный специалист ИТООО "БелЭСТ",
Н. Пацкевич, заместитель Председателя Мингорисполкома,
В. Трутаев, главный инженер проекта ГП "Минскградо"

Актуальность вопроса

В газовых магистралях, проходящих по территории Беларуси, природный газ транспортируется под давлением 35-55 атмосфер в зависимости от удаления от компрессорной станции.

Адиабатический процесс работа ид газа

Столь высокое давление газа в магистралях принимается из чисто экономических соображений в целях достижения оптимального соотношения между пропускной способностью газопровода и расходом энергии на перекачку газа.

Для потребителей такое давление газа совершенно не нужно. Поэтому местные городские системы газоснабжения имеют стандартные давления газа 12, 6 и 3 атмосферы, а в потребительские аппараты природный газ подается с давлением 1-2 атмосферы. Снижение давления газа от магистрали до потребителя в настоящее время на всех ступенях осуществляется путем дросселирования с полной потерей избыточной механической энергии, ранее затраченной на сжатие газа в компрессорах.

Как показывают расчеты, величина этой потери в среднем составляет около 77 Вт/Нм 3. Это означает, что в масштабах РБ, при годовом потреблении газа порядка 16 млрд Нм³, общая потеря энергии от дросселирования газа превышает 1,2 млрд. кВтч в год, а в расчете на топливо 147 тыс. тонн условного топлива в год. Много это или мало можно видеть из сопоставления с планируемым уровнем энергосбережения в республике. Согласно утвержденной программе энергосбережения за два года намечается сэкономить 0,27% энергоресурсов от их суммарного потребления, что равносильно величине в 43 тыс. тонн условного топлива в год. Даже если удастся сократить потери энергии от дросселирования природного газа только на треть, то и в этом случае энергосберегающий эффект окажется сопоставимым с планируемым энергосбережением в масштабе Беларуси.

Успех в практическом решении этого вопроса в значительной мере будет зависеть от удачно выбранной технологии преобразования избыточной механической энергии природного газа (инженерный фактор) и от заинтересованности участвующих прямо или косвенно в этом решении отраслевых организаций (экономический фактор). В последнем случае необходимо учитывать, что на этом направлении эффективного энергосбережения пересекаются экономические интересы ГП "Белтрансгаз", концерна "Белэнерго" и органов местного и городского управления инженерными коммуникациями.

Наиболее рациональный принцип удовлетворения экономических интересов названных организаций — это объективное распределение между ними получаемого совокупного экономического эффекта пропорционально сделанному ими вкладу и понесенному ущербу. Проще всего этот принцип реализуется путем разработки и внедрения обоснованных тарифов на конечную энергию, получаемую от преобразования избыточной механической энергии сжатого природного газа. В условиях СЭЗ "Минск" применение таких тарифов приобретает особо важное значение, так как позволяет привлечь зарубежных инвесторов к созданию рассматриваемых утилизационных установок и создать более привлекательные условия в энергоснабжении резидентов СЭЗ.

Технология преобразования избыточной механической энергии сжатого природного газа

Как показывает анализ и сравнительно небольшой опыт утилизации механической энергии сжатого природного газа в системах газоснабжения России и Украины, предпочтительнее всего для этой цели турбодетандерные агрегаты. Предложенные еще в 1938г. академиком П. Л. Капицей турбодетандеры отличаются простотой изготовления, дешевизной и легкостью обслуживания. По конструкции они представляют собой одно- или многоступенчатую турбину с неподвижными направляющими соплами и подвижными лопатками, расположенными на вращающемся роторе. Будучи соединенными с электрогенератором они позволяют получать электроэнергию и промышленный холод.

В соответствии с законами термодинамики сработка избыточного давления природного газа в турбодетандерах сопровождается резким снижением температуры газа, что становится причиной выпадения твердых гидратов воды и пропангектановой фракции и может вызывать аварии в работе агрегата.

В избежание этого негативного явления в настоящее время применяют предварительный подогрев природного газа перед турбодетандером до температуры, гарантирующей безопасную работу турбодетандера (при давлении газа на выходе из турбодетандера 3 ата этому соответствует температура минус 30°С). Природный газ подогревают и после турбодетандера в целях обеспечения нормальной работы горелочных и топочных устройств в потребительских установках.

Такая схема с двухступенчатым подогревом природного газа на первой сооружаемой в Беларуси турбодетандерной установке на Лукомльской ГРЭС, состоящей по проекту из двух блоков по 5 тыс. кВт каждый с общим производством электроэнергии 58,8 млн кВтч/год. При этом годовой расход тепла на подогрев природного газа определен в размере 51,3 тыс. Гкал, или 872 ккал/кВтч. Последнее обстоятельство, связанное с расходом тепла, следует рассматривать как существенный недостаток этой технологической схемы, требующей постороннего теплоисточника, не позволяющий реализовать практическую возможность получения холода и резко снижающий энергетическую эффективность процесса в целом.

В процессе работы над вопросами энергоснабжения в Генеральном плане СЭЗ "Минск" авторами данной статьи предложена другая более рациональная технологическая схема применения турбодетандеров на ГРС "Восточная" и ГРП "Шабаны" в г. Минске. В принципиальном виде она представлена на рисунке. Суть ее заключается в отказе от обеих ступеней подогрева природного газа до и после турбодетандера и заменой их промежуточным отводом холода из турбодетандера с улавливанием твердых и жидких фаз в сепараторах. Предлагаемая схема свободна от названных выше недостатков предыдущей схемы. Она более экономична (КПД вместо прежних 43% достигает 90%), расширяет сферу применения детандеров, так как помимо электроэнергии позволяет получать промышленный холод и жидкую пропанбутановую фракцию, пригодную к использованию на автотранспорте. Наряду с этим она обеспечивает очистку природного газа от загрязняющих примесей, что способствует значительному снижению загазованности газофицированных квартир.

В то же время предложенная схема сложнее и по техническому исполнению и в части эксплуатации. Турбодетандер должен быть изготовлен двухступенчатым с промежуточной газоплотной перегородкой и иметь в схеме теплообменник для подогрева природного газа и отвода холода посредством хладоагентов.

Для осуществления предложенной схемы необходимо обсудить ее с основным разработчиком АО "Криокор" (Россия) и сделать заказ на реконструкцию проточной части турбодетандеров с применением разделительной перегородки. Однако прежде всего над определиться с объемом заказа на изготовление и поставку таких турбодетандеров для Беларуси.

Турбодетандерная установка на ГРС "Восточная" в составе энергокомплекса СЭЗ "Минск"

Названная установка была предложена при разработке Генерального плана СЭЗ "Минск" в ГП "Минскградо" с целью максимального использования вторичных энергоресурсов в энергоснабжении СЭЗ и получения на этой базе привлекательных условий для инвесторов и резидентов СЭЗ.

Технологическая схема реконструированной турбодетандерной установки: 1 — первая ступень турбодетандера; 2 — сепаратор (пропан + бутан + вода) — газ; 3 — вторая ступень турбодетандера; 4 — электрогенератор; 5, 6 — теплообменники-холодильники; 7 — сепаратор (пропан + бутан) — вода; 8 — разделительная перегородка турбодетандера.

На ГРС "Восточная" природный газ дросселируется с исходного расчетного давления 55 атмосфер до 12 атмосфер в первой ступени и 6 атмосфер во второй.

Проектный расход природного газа через ГРС 2,38 млрд Нм 3 в год. Принято, что через турбодетандерную установку будет пропускаться не более 70% годового газового потока в целях обеспечения сравнительно равномерной ее загрузки в течение суток с приближением к базовому режиму.

Предварительные расчеты показали, что на ГРС "Восточная" может быть сооружена двухблочная турбодетандерная установка с реконструированными турбодетандерами по предложенной схеме общей установленной электрической мощности 10 МВт.

Как видим, предложенная турбодетандерная установка отличается высокой экономичностью, требует в 5 раз меньше затрат, чем в энергосистеме, и обеспечивает годовую экономию топливных ресурсов природного газа в размере не менее 25 тыс. тонн условного топлива.

 

Источник: http://www.nestor.minsk.by

Содержание