Значения операндов	Результаты операций
X	Y	X and Y	X or Y	X xor Y
True	True	True	True	False
False	True	False	True	True
True	False	False	True	True
False	False	False	False	False

 

Cуществуют 2 варианта, задаваемые директивой {$B}, вычисления логических выражений: полное {$B+}и укороченное {$B-}. Полное вычисление означает, что выполняются все запрограммированные действия, даже если на промежуточном этапе становится известным значение всего выражения. При укороченном вычислении все расчеты прекращаются, как только становится известным значение заданного выражения. Например, если в выражении (A and B) or (X xor Y) значение(A and B)равно true (операция or даёт true, если (A and B) или (X xor Y) равно true), то при укороченной форме, вычисления прекращаются.

Операции с битами выполняются над целыми числами. Существуют следующие битовые операции:

· not X — инверсия всех битов числа X;

· X and Y – побитовое логическое умножение чисел X и Y;

· X or Y — побитовое логическое ИЛИ над X и Y;

· X xor Y — побитовое исключающее ИЛИ над X и Y;

· X shr J — сдвиг содержимого числа X на J бит вправо;

· X shl J — сдвиг числа X на J бит влево.

Операции сдвига часто используются для умножения и деления целых чисел на 2, 2², 2³ и т. д. Например, пусть X = 3 — в двоичной форме 0011. Выполним X shl 1 – 0011 сдвигаем влево на 1 разряд, — получим 0110. Двоичное число 0110 равно 6 в десятичной системе, т. е. выполнено умножение на 2.

Операции отношения предназначены для сравнения двух величин. Величины должны быть сравнимых типов, например простых типов. Результат сравнения имеет логический тип. Существуют шесть операций:

= — равно, > — больше,

<> — не равно, <= — меньше или равно,

< — меньше, >= — больше или равно.

Адресная операция @ позволяет определить адрес расположения переменной, типизированной константы, подпрограммы и некоторых других программных элементов в памяти.

Остальные операции будут рассмотрены далее.

 

 

ФУНКЦИИ

 

Функция представляет собой специальную подпрограмму, предназначенную для вычисления какого-либо параметра, исходя из значений аргументов этих функций. Имеется большое количество встроенных стандартных функций, например перечисленных в табл. 5. Возможно создание собственных функций, которые используются наряду со стандартными. Любая функция задаётся своим именем с указанием после него в круглых скобках перечня параметров, например sin(X), которые эта функция использует в качестве аргументов.

 

ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ

 

Выражения вычисляются в определенном порядке в соответствии с приоритетами (табл. 9) выполняемых операций.

Таблица 9

Приоритеты операций при вычислении выражений

Приоритет	Операции
( ) – круглые скобки
Вычисление функций
@, not, унарные +, —
*, /, div, mod, and, shl, shr, as
+, -, or, xor
=, <>, >, <, <=, >=, is, in

 

Для того чтобы изменить приоритет выполняемых действий, используются круглые скобки. Действия выполняются чаще всего слева направо. Компилятор в целях оптимизации может нарушить этот порядок.

 

ВИДЫ ОПЕРАТОРОВ

 

С помощью операторов осуществляется контроль за потоком вычислений и проводятся различные манипуляции с данными. Операторами описываются выполняемые программой алгоритмические действия, которые необходимы для решения задачи. Все операторы условно можно разделить на две группы: простые и структурированные.

Простыми называют операторы, которые не содержат внутри себя других операторов.

Структурированными являются такие операторы, которые состоят из других операторов. К ним относятся:

· составной оператор;

· операторы условного перехода;

· операторы цикла;

· оператор над записями;

· операторы обработки исключительных ситуаций.

Иногда объявления программных элементов называют операторами объявления, которые, в отличие от “настоящих” операторов, являются неисполнимыми.

 

ПРОСТЫЕ ОПЕРАТОРЫ

 

Таких операторов четыре:

· оператор присваивания;

· обращение к процедуре;

· оператор безусловного перехода;

· пустой оператор.

Оператор присваивания является средством изменения содержимого памяти. Синтаксически с помощью этого оператора переменной или функции присваивается значение какого-либо выражения. Записывается этот оператор следующим образом: Y := <выражение>;, где Y — переменная, := — знак присваивания. Например, Х:= 5; Y:= sin(X); C := ‘A’;.

Выражение вычисляется независимо от типа переменной. Однако чтобы присваивание было корректным, необходимо, чтобы тип переменной был совместим с типом выражения. Например, переменной вещественного типа можно присваивать выражения целого типа, но переменной целого типа нельзя присваивать значения выражений вещественного типа.

Обращение к процедурепозволяет выполнить вычисления, задаваемые подпрограммой вида “процедура”. Как и функция, процедура имеет имя и может иметь список аргументов. При вызове вычислений из процедуры записывается имя нужной процедуры, а затем справа от имени в круглых скобках записывается список параметров-аргументов. Например, ProcName(X, Y);. Существует большое количество встроенных стандартных процедур, например Dec(X) и Inc(X) (табл. 1). Программист может составлять собственные процедуры.

Оператор безусловного перехода записывается в следуюшем виде: GOTO <метка>;.Этот оператор позволяет изменить последовательный порядок выполнения операторов и перейти к выполнению программы, начиная с заданного оператора. Оператор, на который происходит переход, должен быть помечен меткой. Метки бывают двух видов: или какое-либо число 1..9999или обычный идентификатор: А, В25, Point. Все метки должны быть описаны в объявлении Label: 56, A, B25, Point;.Одной меткой можно пометить только один оператор: Point: Y := 2*X;.Использование оператора GOTO считается плохим стилем программирования.

Пустой оператор не выполняет никаких действий и никак не отображается в программе, разве только точкой с запятой.

 

СОСТАВНОЙ ОПЕРАТОР

 

Составной оператор представляет собой совокупность последовательно выполняемых операторов, заключённых в так называемые операторные скобки begin и end, т. е.

Begin

<Оператор 1>;

. . . . . . .

<Оператор N>;

End;

Этот оператор, как правило, используется в составе других операторов.

 

Всем доброго времени суток! Сегодня мы рассмотрим последние два элемента, которые выполняют простейшие логические функции. Такими элементами являются Исключающее ИЛИ (Exclusive-OR, XOR) и Исключающее ИЛИ-НЕ (None Exclusive-OR, NXOR). Предыдущие статьи смотрите здесь, здесь, здесь и здесь.

Логический элемент Исключающее ИЛИ, как и ранее рассмотренные логические элементы имеет несколько равноправных входов и один выход, но не один из входных выводов не может заблокировать другие входы, установив выходной сигнал к уровню единицы или нуля. Исходя из сказанного, можно установить логику работы элемента Исключающее ИЛИ: высокий логический уровень на выходе появляется только тогда, когда только на одном из входов есть высокий уровень, а если на всех входах одновременно присутствуют сигналы логического нуля или логической единицы, то на выходе буде низкий уровень напряжения. Так же как и все остальные логические элементы элемент Исключающее ИЛИ может иметь инверсию на выходе, такой элемент называют Исключающее ИЛИ-НЕ. Логика работы такого элемента следующая: высокий уровень на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ-НЕ появиться только в том случае, когда на всех входах одновременно присутствует сигналы лог. 0 или лог. 1. Таким образом таблица истинности логических элементов Исключающее ИЛИ и Исключающее ИЛИ-НЕ будет иметь следующий вид:

Входные выводы	Тип логического элемента
1	2	Исключающее ИЛИ	Исключающее ИЛИ-НЕ
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Элементы Исключающее ИЛИ из-за своего специфического функционала не имеют широкого применения, поэтому отдельных суффиксов в их обозначении не присутствует, они в основном входят в серию ЛП (например, К555ЛП5, КР1533ЛП12, К561ЛП2), в составе которой микросхемы с различным функционалом. Логические элементы Исключающее ИЛИ имеют своё графическое обозначение, которое приведено ниже.

Условное графическое обозначение элементов Исключающее ИЛИ: DIN (слева) и ANSI (справа).

Применение элемента Исключающее ИЛИ

С точки зрения математики, элемент Исключающее ИЛИ выполняет операцию суммирования по модулю 2. Поэтому эти элементы иногда называют сумматорами по модулю два. Основное предназначение элементов Исключающее ИЛИ состоит в сравнении двух входных сигналов (когда на входы приходят два высоких или два низких логических уровня на выходе формируется лог. 0), очень часто данный элемент применяют для формирования задержки сигнала или формирования коротких импульсов.

Управляемый инвертор

Важное применение элементов Исключающее ИЛИ – управляемый инвертор. Опишем его работу. Один из входов используется как управляющий, а на другой поступает сигнал. Если на управляющем входе высокий логический уровень, то сигнал инвертируется, а если низкий, то не инвертируется. Чаще всего управляющий сигнал задаётся постоянным уровнем, определяя режим работы элемента, а информационный сигнал является импульсным. То есть элемент Исключающее ИЛИ может изменять полярность входного сигнала или фронта, а может и не изменять в зависимости от управляющего сигнала.

Элемент Исключающее ИЛИ в качестве управляемого инвертора.

Смешивание сигналов

В случае, когда имеется два сигнала и исключается их одновременный приход на элемент Исключающее ИЛИ, то он может быть использован для смешивания сигналов. Такое применение данного элемента может быть использовано в тех случаюх, когда остаются неиспользованными некоторые элементы Исключающее ИЛИ.

Применение элемента Исключающее ИЛИ для смешивания двух неодновременных сигналов.

Формирование коротких импульсов

Второе важное применение данного элемента – выделение фронта и среза входного импульса, которое традиционно делали с помощью дифференцирующего RC-звена, с последующим усилением и формированием сигнала.

C++. Логические операции. Поразрядные логические операции. Операции сдвига. Операция XOR

Микросхема с элементами Исключающее ИЛИ упрощает данную задачу.

Выделения фронта и среза импульса.

Ниже представлена схема для выделения среза и фронта входящего импульса. Входной сигнал задерживается цепочкой элементов, а затем исходный сигнал и его задержаная копия поступают на входы элемента Исключающее ИЛИ. В результате такого преобразования можно говорить об удвоении частоты входного сигнала, так как выходные импульсы следуют вдвое чаще, чем входные.

Схема реализующая выделение фронта и среза импульса.

Теория это хорошо, но теория без практики — это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Базовые понятия шифрования

 

Шифрова́ние — способ преобразования открытой информации в закрытую и обратно. Применяется для хранения важной информации в ненадёжных источниках или передачи её по незащищённым каналам связи. Согласно ГОСТ 28147-89, шифрование подразделяется на процесс зашифрования и расшифрования.

 

Шифр, код — совокупность алгоритмов криптографических преобразований (шифрования), отображающих множество возможных открытых данных на множество возможных зашифрованных данных, и обратных им преобразований.

 

Шифры подразделяются на теоретически не дешифруемые и практически не дешифруемые, а по структуре ключей на симметричные и асимметричные в зависимости от того, совпадает ли ключ зашифрования с ключом расшифрования. Симметричные шифры в свою очередь подразделяются на блочные и потоковые.

 

Криптогра́фия — наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.

 

Изначально криптография изучала методы шифрования информации — обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма и/или ключа в шифрованный текст (шифртекст). Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа.

 

Криптография — одна из старейших наук, ее история насчитывает несколько тысяч лет.

 

Открытый (исходный) текст — данные (не обязательно текстовые), передаваемые без использования криптографии.

 

Шифрованный (закрытый) текст — данные, полученные после применения криптосистемы с указанным ключом.

 

Криптосистема — семейство обратимых преобразований открытого текста в шифрованный.

 

Ключ — параметр шифра, определяющий выбор конкретного преобразования данного текста. В современных шифрах алгоритм шифрования известен, и криптографическая стойкость шифра целиком определяется секретностью ключа (Принцип Керкгоффса).

 

Шифрование — процесс нормального применения криптографического преобразования открытого текста на основе алгоритма и ключа, в результате которого возникает шифрованный текст.

 

Расшифровывание — процесс нормального применения криптографического преобразования шифрованного текста в открытый.

 

Дешифрование (дешифровка) — процесс извлечения открытого текста без знания криптографического ключа на основе известного шифрованного. Термин дешифрование обычно применяют по отношению к процессу криптоанализа шифротекста (криптоанализ сам по себе, вообще говоря, может заключаться и в анализе шифросистемы, а не только зашифрованного ею открытого сообщения).

 

Криптоанализ — наука, изучающая математические методы нарушения конфиденциальности и целостности информации.

 

Криптографическая атака — попытка криптоаналитика вызвать отклонения в атакуемой защищенной системе обмена информацией. Успешную криптографическую атаку называют взлом или вскрытие.

Криптографическая стойкость — способность криптографического алгоритма противостоять криптоанализу.

Алгоритм XOR-шифрования

 

Пожалуй, самым простым и примитивным алгоритмом шифрования является XOR-шифрование. Алгоритм XOR-шифрования может быть усложнен некоторыми методами, что может позволить достичь весьма неплохих результатов.

Сложение по модулю 2

Но в базовой реализации алгоритм крайне не стоек.

 

Алгоритм XOR-шифрования основан на применении бинарной логической операции исключающего или. В табличном представлении функция выглядит следующим образом:

 

На вход алгоритму подается исходный текст (в общем случае, любой набор байт, т.е. произвольный файл) и строка пароля.

Идея алгоритма заключается в том, что к каждому символу исходного текста и очередному символу строки пароля применяется побитовая логическая операция XOR. Результат записывается в файл.

Операция XOR обладает симметричностью. Это значит, что если зашифровать один и тот же файл 2 раза с одним и тем же паролем, то на выходе получим сам этот файл без изменений. Из этого факта становится ясно, что для шифрования и расшифровывания будет использоваться одна и та же функция, что существенно упрощает реализацию алгоритма. При этом, если при расшифровывании используется тот же пароль, что и при шифровании, то на выходе будет получен исходный файл. Если же пароли различаются, то на выходе будет получен файл, который будет содержать некорректные данные.

 

Рассмотрим алгоритм XOR-шифрования более подробно:

1. На входе получаем указатели на исходный и результирующий файлы и строку пароля (которая не должна быть пустой).
2. Читаем очередной символ (байт) из исходного файла.
3. Применяем операцию XOR к прочитанному байту и очередному символу пароля.
4. Результат операции записываем в результирующий файл.
5. Если не достигнут конец исходного файла, переходим на шаг 2.

Если пароль короче исходного файла (а в подавляющем большинстве случаев так и будет), то пароль используется циклически, т.е. после последнего символа пароля вновь переходим к первому.

 

Необходимо реализовать процедуру:

 

procedure XOR_CoDec (const SourceFile, DestFile, Password: string);

Где в качестве параметров передаются:

SourceFile – имя исходного файла.

DestFile – имя результирующего файла.

Password – пароль.

 

Логические операторы VBA

Оператор	Синтаксис	Описание
AND	A AND B	Конъюнкция:Если А и В имеют значение True, то — True. Иначе — False
OR	A OR B	Дизъюнкция:Если любой из операндов имеет значение True, то — True. Иначе — False
NOT	NOT A	Отрицание:Если А имеет значение False, то — True. Иначе — False
XOR	A XOR B	Исключение:Если А имеет значение True или В имеет значение True, то — True. Иначе — False
EQV	A EQV B	Эквивалентность:Если А имеет такое же значение что и В, то — True. Иначе — False
IMP	A IMP B	Импликация:Если А имеет значение True и В имеет значение False, то — False. Иначе — True

В качестве операнда для логического оператора можно использовать любое действительное выражение, имеющее результат типа Boolean, а также число, которое может быть преобразовано в значение типа Boolean.

Результатом логической операции является значение типа Boolean (или Null, если хотя бы один из операндов имеет значение Null).

Логический оператор AND

Синтаксис:
Операнд_1 AND Операнд_2

Оператор AND выполняет логическую конъюнкцию.

Результатом данной операции является значение True, только когда оба операнда имеют значение True, иначе — False.

Таблица истинности

Операнд_1	Операнд_2	Результат
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	False

Оператор AND можно использовать для нескольких операндов:

(5

Независимо от количества операндов результатом логической операции AND будет True только в том случае, когда все операнды выражения будут иметь значение True.

В любом другом случае результатом будет False. Обратите внимание, что операнды заключаются в круглые скобки.

7. Логический тип данных. Операции сравнения. Логические операции. Битовые операции

VBA сначала вычисляет значение каждого операнда внутри скобок, а затем уже все выражение полностью.

Логический оператор OR

Синтаксис:
Операнд_1 OR Операнд_2

Оператор OR выполняет логическую дизъюнкцию.

Результатом данной операции является значение True, если хотя бы один из операндов имеет значение True, иначе — False.

Таблица истинности

Операнд_1	Операнд_2	Результат
True	True	True
True	False	True
False	True	True
False	False	False

Оператор OR можно использовать для нескольких операндов:

(5

Независимо от количества операндов результатом логической операции OR будет всегда True в том случае, если хотя бы один из операндов выражения будет иметь значение True. Иначе результатом будет False.

Операторы AND и OR можно комбинировать:

((5

Логический оператор NOT

Синтаксис:
NOT Операнд

Оператор NOT выполняет логическое отрицание.

Оператор NOT использует только один операнд.

Таблица истинности

Операнд	Результат
True	False
False	True

Операторы AND OR NOT можно комбинировать:

((5

Логический оператор XOR

Синтаксис:
Операнд_1 XOR Операнд_2

Оператор XOR выполняет логическое исключение.

Результатом данной операции является значение True, если операнды имеют разные значения, иначе — False.

Таблица истинности

Операнд_1	Операнд_2	Результат
True	True	False
True	False	True
False	True	True
False	False	False

((5

Логический оператор EQV

Синтаксис:
Операнд_1 EQV Операнд_2

Оператор EQV — это оператор логической эквивалентности.

Результатом данной операции является значение True, если операнды имеют одинаковые значения, иначе — False.

Таблица истинности

Операнд_1	Операнд_2	Результат
True	True	True
True	False	False
False	True	False
False	False	True

((5

Логический оператор IMP

Синтаксис:
Операнд_1 IMP Операнд_2

Оператор IMP выполняет логическую операцию импликации.

Таблица истинности

Операнд_1	Операнд_2	Результат
True	True	True
True	False	False
False	True	True
False	False	True

((5

Логический оператор IMP наименее интуитивно понятный из всех логических операторов.

К счастью, необходимость в его применении возникает довольно редко.

В начало страницы

В начало страницы

Часто, для того чтобы продемонстрировать ограниченные возможности однослойных персептронов при решении задач прибегают к рассмотрению так называемой проблемы XOR – исключающего ИЛИ.

Суть задачи заключаются в следующем. Дана логическая функция XOR – исключающее ИЛИ. Это функция от двух аргументов, каждый из которых может быть нулем или единицей. Она принимает значение , когда один из аргументов равен единице, но не оба, иначе . Проблему можно проиллюстрировать с помощью однослойной однонейронной системы с двумя входами, показанной на рисунке ниже.

Обозначим один вход через , а другой через , тогда все их возможные комбинации будут состоять из четырех точек на плоскости. Таблица ниже показывает требуемую связь между входами и выходом, где входные комбинации, которые должны давать нулевой выход, помечены и , единичный выход – и .

Один нейрон с двумя входами может сформировать решающую поверхность в виде произвольной прямой. Для того, чтобы сеть реализовала функцию XOR, заданную таблицей выше, нужно расположить прямую так, чтобы точки были с одной стороны прямой, а точки – с другой. Попытавшись нарисовать такую прямую на рисунке ниже, убеждаемся, что это невозможно. Это означает, что какие бы значения ни приписывались весам и порогу, однослойная нейронная сеть неспособна воспроизвести соотношение между входом и выходом, требуемое для представления функции XOR.

Однако функция XOR легко формируется уже двухслойной сетью, причем многими способами. Рассмотрим один из таких способов. Модернизуем сеть на рисунке, добавив еще один скрытый слой нейронов:

Отметим, что данная сеть дана как есть, т.е.

Битовые операции

можно считать, что она уже обучена. Цифры над стрелками показывают значения синаптических весов. В качестве функции активации применим функцию единичного скачка с порогом , имеющую следующий график:

Тогда результат работы такой нейронной сети можно представить в виде следующей таблицы:

Каждый из двух нейрон первого слоя формирует решающую поверхность в виде произвольной прямой (делит плоскость на две полуплоскости), а нейрон выходного слоя объединяет эти два решения, образуя решающую поверхность в виде полосы, образованной параллельными прямыми нейронов первого слоя :

Нейронная сеть, используемая в этой статье для решения задачи XOR, примитивна и не использует всех возможностей многослойных сетей. Очевидно, что многослойные нейронные сети обладают большей представляющей мощностью, чем однослойные, только в случае присутствия нелинейности. А в данной сети применена пороговая линейная функция активации. Такую сеть нельзя будет обучить, например, применив алгоритм обратного распространения ошибки.